एमपीएससी टेस्ट सिरीजMPSC Test Series
मराठी नोट्स · बुद्धिमत्ता

घड्याळ व दिनदर्शिका — कोन व वार काढण्याच्या ट्रिक्स

काट्यांमधील कोनाचे सूत्र, आरशातील प्रतिमा आणि कोणत्याही तारखेचा वार काढण्याची पद्धत.

घड्याळ व दिनदर्शिकेचे प्रश्न सूत्रांवर आधारित असल्याने पाठांतराने लगेच सुटतात.

भाग १ — घड्याळ

मूलभूत माहिती - घड्याळात **३६०°** आणि **१२ तास** → **१ तास = ३०°** - तासकाटा एका मिनिटात **०.५°** फिरतो - मिनिटकाटा एका मिनिटात **६°** फिरतो - दोन्ही काटे २४ तासांत **२२ वेळा** एकमेकांवर येतात

कोनाचे सूत्र

कोन = |(३० × H) – (५.५ × M)|

H = तास, M = मिनिटे

उदाहरण १: ३:२० वाजता काट्यांमधील कोन? |(३० × ३) – (५.५ × २०)| = |९० – ११०| = २०°

उदाहरण २: ९:३० वाजता? |(३० × ९) – (५.५ × ३०)| = |२७० – १६५| = १०५°

टीप: उत्तर १८०° पेक्षा जास्त आल्यास ३६० मधून वजा करा.

विशेष स्थिती - **काटे एकत्र (०°)** — दर ६५ ५/११ मिनिटांनी - **काटे विरुद्ध (१८०°)** — दर ६५ ५/११ मिनिटांनी - **काटकोन (९०°)** — २४ तासांत ४४ वेळा

आरशातील प्रतिमा आरशात दिसणारी वेळ काढण्यासाठी: **११:६० – दिलेली वेळ**

उदाहरण: ४:३० ची आरशातील प्रतिमा? ११:६० – ४:३० = ७:३०

(वेळ १२:०० ते १:०० दरम्यान असल्यास २३:६० वापरा)

पाण्यातील प्रतिमा **१८:३० – दिलेली वेळ**

भाग २ — दिनदर्शिका

विषम दिवस (Odd Days) आठवड्याच्या पूर्ण संख्येनंतर उरणारे दिवस.

  • सामान्य वर्ष = ३६५ दिवस = ५२ आठवडे + १ विषम दिवस
  • लीप वर्ष = ३६६ दिवस = ५२ आठवडे + २ विषम दिवस
  • १०० वर्षे = ५ विषम दिवस
  • २०० वर्षे = ३ विषम दिवस
  • ३०० वर्षे = १ विषम दिवस
  • ४०० वर्षे = ० विषम दिवस

लीप वर्षाचा नियम - **४** ने भाग जाणारे वर्ष लीप वर्ष - परंतु **शताब्दी वर्ष** (१००, २००…) लीप वर्ष होण्यासाठी **४००** ने भाग जाणे आवश्यक

उदा. १९०० लीप वर्ष नाही (४०० ने भाग जात नाही), पण २००० लीप वर्ष आहे.

महिन्यांचे विषम दिवस

महिनादिवसविषम दिवस
जानेवारी३१३
फेब्रुवारी२८/२९०/१
मार्च३१३
एप्रिल३०२
मे३१३
जून३०२
जुलै३१३
ऑगस्ट३१३
सप्टेंबर३०२
ऑक्टोबर३१३
नोव्हेंबर३०२
डिसेंबर३१३

वार क्रमांक

० = रविवार, १ = सोमवार, २ = मंगळवार, ३ = बुधवार, ४ = गुरुवार, ५ = शुक्रवार, ६ = शनिवार

एकाच वर्षातील वार काढणे

उदाहरण: १ जानेवारी सोमवार असल्यास १५ मार्च कोणता वार? जानेवारीतील उरलेले दिवस = ३१ – १ = ३० फेब्रुवारी = २८ मार्च = १५ एकूण = ३० + २८ + १५ = ७३ ७३ ÷ ७ = १० आठवडे + ३ शेष सोमवार + ३ = गुरुवार

सरावाच्या टिपा घड्याळाचे कोनाचे सूत्र आणि दिनदर्शिकेचे विषम दिवसांचे आकडे पाठ करा. हे दोन घटक पूर्णपणे सूत्रांवर आधारित असल्याने सरावाने निश्चित गुण मिळतात.

अद्ययावत: ३०/७/२०२६घड्याळदिनदर्शिकाcalendar reasoningclock angle

वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न

प्रश्न 1: घड्याळातील काट्यांमधील कोन काढण्याचे सूत्र कोणते?

कोन = |(३० × तास) – (५.५ × मिनिटे)| हे सूत्र वापरा. उत्तर १८०° पेक्षा जास्त आल्यास ३६० मधून वजा करा.

प्रश्न 2: १९०० हे लीप वर्ष आहे का?

नाही. शताब्दी वर्ष लीप वर्ष होण्यासाठी ४०० ने भाग जाणे आवश्यक असते. १९०० ला ४०० ने भाग जात नाही, म्हणून ते लीप वर्ष नाही. २००० हे मात्र लीप वर्ष आहे.

प्रश्न 3: आरशातील वेळ कशी काढावी?

११:६० मधून दिलेली वेळ वजा करा. उदा. ४:३० ची आरशातील प्रतिमा ११:६० – ४:३० = ७:३० अशी येते.

या विषयाचा सराव करायचा आहे?

मोफत टेस्ट सिरीज सोडवा आणि आपली तयारी तपासा — प्रत्येक प्रश्नाचे उत्तर व स्पष्टीकरणासह.